П падение тела - страница 15

ПОЛИТРОПА (от греч. polys — мно­гий, многочисленный и tropos — пово­рот, направление), линия, изображаю­щая на любой термодинамич. диаграм­ме политропический процесс. Ур-ние П. идеального газа имеет вид pVn=const, где р — давление газа, V -его объём, n — показатель П. Част­ными случаями П. идеального газа явл. изобара (при n=0), изотерма (n=1), адиабата (n=, где  — показа­тель адиабаты), изохора (n=±).

ПОЛИТРОПИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС (политропный процесс), изменение состоя­ния физ. системы, при к-ром сохра­няется постоянной её теплоёмкость (С). Кривая на термодинамич. диаграм­мах, изображающая П. п., наз. поли­тропой. Простейшим примером обра­тимого П. п. может служить П. п. с идеальным газом, определяемый ур-нием pVn=const, где р — давление, V — объём газа,

n=(C-Cp)/(C-Cv) — показатель политропы (Ср и Сv — теплоёмкости газа соответственно при постоянном давлении и объёме). Используя ур-ние состояния идеального газа, ур-ние по­литропы можно записать в ином виде: pTn/(1-n)=const или VT1/(n-1)=const (здесь Т — абс. темп-pa). Ур-ние П. п. идеального газа включает как частные случаи ур-ния: адиабаты (С=0, n= Cp/Cv, это отношение теплоёмкостей обозначают ), изобары (С=Ср, n=0), изохоры (С =Сv, n=) и изотермы (С=, n=1). Работа А идеального газа в П. п. против внеш. давления определяется по ф-ле

A =(1/(n-1))(p1V1-p2V2).

где индексами 1 и 2 обозначены на­чальные и конечные состояния газа. Понятием «П. п.» широко пользуются в техн. термодинамике при исследова­нии рабочих циклов термодинамиче­ских тепловых двигателей.

^ ПОЛНОЕ ВНУТРЕННЕЕ ОТРАЖЕ­НИЕ, отражение эл.-магн. излучения (в частности, света) при его падении на границу раздела двух прозрачных сред из среды с большим показателем преломления. П. в. о. осуществляет­ся, когда угол падения i превосходит нек-рый предельный (кри­тический) угол iкр. При i>iкр преломление во вторую среду прекра­щается. Впервые П. в. о. описано нем. учёным И. Кеплером. После открытия Снелля закона преломления стало ясно,

что в рамках геометрической оптики П. в. о.— прямое следствие этого за­кона: угол преломления j не может превышать 90° (рис.). Величина iкp определяется из условия sin iкр=1/n, где n — относит. показатель прелом­ления сред. Значения n и, следова­тельно, iкр несколько отличаются для разных длин волн излучения (диспер­сия света).



^ Полное внутр. от­ражение (луч б) происходит при уг­лах падения света на поверхность оп­тически менее плот­ной среды, превы­шающих критич. угол iкр для к-poro угол преломления j=90° (луч 5); А — источник света. Показа­тель преломления нижней среды больше по­казателя преломления верхней.


При П. в. о. эл.-магн. энергия полностью возвращается в оптически более плотную среду. Поле во вторую (менее плотную) среду про­никает лишь на характерное расстоя­ние порядка длины волны , и его ам­плитуда экспоненциально затухает с удалением от границы раздела. П. в. о. сопровождается продольным и попе­речным сдвигами отражённого луча по сравнению с падающим на расстоянии ~, что экспериментально проявляет­ся в смещении отражённого пучка.

Значение коэфф. отражения при П. в. о. превосходит его самые боль­шие значения при зеркальном отраже­нии от полированных поверхностей и практически с высокой точностью равно 1. Кроме того, этот коэфф. не зависит от  (при условии, что для этой длины волны П. в. о. вообще имеет место), и даже при многократном П. в. о. спектральный состав (цвет) сложного излучения не меняется. По­этому П. в. о. широко используется во мн. оптич. приборах, в линиях пе­редачи света (см. Волоконная оптика, Отражательные призмы, Световод). Важное значение для спектроскопии конденсир. сред имеет вызванное по­глощением света во второй среде на­рушенное полное внутреннее отраже­ние.

• Калитеевский Н. И., Волновая оптика, М., 1971; Бреховских Л. М., Волны в слоистых средах, М., 1957.

^ ПОЛНЫЙ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ ПОТЕНЦИАЛ, см. Гиббса энергия.

ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ КРИСТАЛЛЫ, одноосные кристаллы, в к-рых скорость распространения обыкновенного луча света больше, чем скорость распро­странения необыкновенного луча (см. Двойное лучепреломление).

^ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЙ СТОЛБ, часть столба тлеющего разряда между анод­ным и фарадеевым тёмными простран­ствами. В области П. с. электропро­водность максимальна, а напряжён­ность электрич. поля минимальна; объёмный заряд отсутствует. Иониза­ция (прямая или ступенчатая) осуществляется электронным ударом, а уход, заряж. ч-ц (в радиальном направле­нии) — в осн. амбиполярной диффузи­ей. При значениях параметра pd (р — давление газа, d — диаметр разряд­ной трубки), меньших нек-рого кри­тического, скорость ионизации резко падает, а уход заряж. ч-ц — возраста­ет настолько, что поддержание суще­ствования П. с. становится невозмож­ным. Критич. значение pd сильно зависит от рода газа; так, в гелии оно~102 торр•см, в парах ртути ~10-1 торр•см, В П. с. при низких давлени­ях, когда длина свободного пробега ионов >d, осуществляется режим «свободного падения» ионов на стенку. Теория П. с. для такого режима созда­на амер. физиками И. Ленгмюром и Л. Тонксом. При давлениях ~10-1—10 торр и <
В. Н. Колесников.

^ ПОЛОСАТЫЕ СПЕКТРЫ, оптич. спек­тры молекул и кристаллов. Возникают при электронных переходах в молеку­лах или межзонных переходах в кри­сталлах, состоят из широких спект­ральных полос, положение к-рых раз­лично для разных в-в. В спектрах про­стых молекул электронные полосы распадаются на б. или м. узкие колебат. полосы и вращат. линии. Полосы



^ Спектры родамина С в глицерине; 1 — длин­новолновая интенсивная полоса поглоще­ния; 2—4 — полосы поглощения; 5 — полоса люминесценции: эл — частота чисто элект­ронного поглощения.


сложных молекул часто сплошные, лишены дискр. структуры (рис.). При повышении темп-ры вследствие ^ Допле­ра эффекта мол. спектральные полосы уширяются, при её понижении в спек­трах относительно простых молекул проявляется колебат. структура. По­дробнее см. Молекулярные спектры, Спектры кристаллов.

^ ПОЛОСЫ РАВНОГО НАКЛОНА, сис­тема чередующихся светлых и тёмных полос, наблюдаемая на экране при ос­вещении прозрачного слоя п о с т о я н н о й т о л щ и н ы (плоскопа-

562


раллельной пластинки) непараллель­ным пучком монохроматич. излучения. Каждая полоса создаётся лучами све­та S и S1 (рис.), падающими на по­верхность слоя под одним и тем же уг­лом (р. Появление П. р. н. обусловлено интерференцией света, отражённого «т передней и задней границы пластинки. П. р. н. локализованы в бес­конечности и для их наблюдения ин­терферирующие лучи собирают с по­мощью линзы L на экран Э или фото­пластинку.




^ Схема наблюдения полос равного наклона. Лучи S и S1, падающие под одним углом, со­бираются линзой в одной точке О. Лучи, падающие под др. углом (напр., S'), соби­раются линзой в др. точке О'.

^ ПОЛОСЫ РАВНОЙ ТОЛЩИНЫ, один из эффектов оптики тонких слоев; в отличие от полос равного наклона наблюдаются непосредственно на п о в е р х н о с т и прозрачного слоя п е р е м е н н о й т о л щ и н ы. П. р. т. обусловлены интерференцией света, отражённого от передней и задней гра­ницы слоя. При этом максимумы и минимумы освещённости полос сов­падают с линиями на поверхности слоя, по к-рым разность хода интер­ферирующих лучей одинакова и равна целому числу /2. П. р. т. обусловли­вают радужную окраску тонких плё­нок (мыльных пузырей, масляных и бензиновых пятен); их используют для определения микрорельефа тонких пластинок и плёнок. См. также Нью­тона кольца.

ПОЛУМЕТАЛЛЫ, вещества, занима­ющие по электрич. свойствам проме­жуточное положение между металла­ми и полупроводниками. Для П. ха­рактерно слабое перекрытие валентной зоны и зоны проводимости (см. Зонная теория), что приводит, с одной сто­роны, к тому, что П. остаются проводниками вплоть до абс. нуля темп-ры, а с др. стороны — к малой (по сравне­нию с металлами) концентрации но­сителей тока ~1018—1020см-3. С рос­том темп-ры число носителей увеличи­вается, электропроводность растёт. К П. относятся Bi, Sb, As, графит и др. Носители тока в П. отличаются боль­шой подвижностью и малой эффектив­ной массой. Благодаря этому П.— наиболее подходящие объекты для на­блюдения размерных эффектов, фазовых переходов диэлектрик — металл в «ильных магн. полях и др.

• См. лит. при ст. Металлы.

ПОЛУПРОВОДНИКИ, широкий класс в-в, характеризующийся значениями уд. электропроводности , промежуточными между уд. электропроводно­стью металлов ~106—104 Ом-1 см-1 и хороших диэлектриков ~10-10—10-12 Ом-1см-1 (электропро­водность указана при комнатной тем­п-ре). Характерной особенностью П., отличающей их от металлов, явл. возрастание электропроводности с рос­том темп-ры, причём, как правило, в широком интервале темп-р возраста­ние это происходит экспоненционально:

=0ехр(-ξA/kT). (1)

Здесь ξA — т. н. энергия активации проводимости, 0 — коэфф. (в дейст­вительности зависящий от темп-ры, но медленнее, чем экспоненциальный множитель). Ф-ла (1) означает, что эл-ны в П. связаны с атомами, с энер­гией связи порядка ξA. С повышением темп-ры тепловое движение начинает разрывать связи эл-нов, и часть их, пропорц. ехр(-ξА/kT), становится свободными носителями заряда.

Связь эл-нов может быть разорвана не только тепловым движением, но и разл. внеш. воздействиями: светом, потоком быстрых ч-ц, сильным элек­трич. полем и т. д. Поэтому для П. характерна высокая чувствительность электропроводности к внеш. воздейст­виям, а также к содержанию примесей и дефектов в кристаллах, поскольку во многих случаях энергия ξA для эл-нов, локализованных вблизи при­месей или дефектов, существенно мень­ше, чем в идеальном кристалле дан­ного П. Возможность в широких пределах управлять электропровод­ностью П. изменением темп-ры, вве­дением примесей и т. д. явл. основой их многочисл. и разнообразных при­менений.

^ Полупроводники и диэлектрики. Классификация полупроводников.

Формула (1) относится в равной мере и к диэлектрикам, электропровод­ность к-рых может также стать замет­ной при высокой темп-ре. Различие между П. и диэлектриками явл. ско­рее количественным, чем качествен­ным. Точнее было бы говорить о полу­проводниковом состоянии неметаллич. в-в, не выделяя П. в особый класс, а к диэлектрикам относить лишь такие в-ва, у к-рых в силу больших значений ξA и малых 0 электропроводность могла бы достигнуть заметных значе­ний лишь при темп-pax, превышаю­щих темп-ру их испарения.

Однако термин «П.» обычно пони­мают в более узком смысле, как сово­купность неск. наиболее типичных групп в-в, полупроводниковые свой­ства к-рых чётко выражены уже при комнатной темп-ре (300 К). Примеры таких групп: 1) элементы IV группы периодич. сис­темы элементов Ge и Si, которые наиболее полно изучены и с к-рыми связаны многие успехи полупровод­никовой электроники. Атомы этих эле­ментов, обладая 4 валентными эл-нами, образуют крист. решётки типа

алмаза с ковалентной связью атомов. Сам алмаз также обладает свойствами П.; однако величина ξA для него зна­чительно больше, чем у Ge и Si, и поэтому при T=300 К его собственная (не связанная с примесями или внеш. воздействиями) проводимость мала.

2) А л м а з о п о д о б н ы е п о л у п р о в о д н и к и. К ним относятся соединения элементов III группы пе­риодич. системы (Al, Ga, In) с элемен­тами V группы (Р, As, Sb), наз. П. типа AIIIBV (GaAs, InSb, GaP, InP и т. п.). Атомы III группы имеют 3 валентных эл-на, а V группы — 5, так что ср. число валентных эл-нов на 1 атом в этих соединениях также 4. Каждый атом образует 4 валентные связи с ближайшими соседями, в результате чего образуется крист. решётка, подоб­ная решётке алмаза с той лишь раз­ницей, что ближайшими соседями ато­ма АIII явл. атомы BV, а атома BV— А . За счёт частичного перераспре­деления эл-нов атомы АIII — BV в такой структуре оказываются разноимённо заряженными. Поэтому связи в кри­сталлах А111—BV не полностью ковалентные, а частично ионные (см. Ион­ная связь). Однако ковалентная связь в них преобладает и определяет струк­туру, в результате чего эти кристаллы по многим свойствам являются бли­жайшими аналогами Ge и Si.

Соединения элементов II и VI групп периодической системы — A11—BVI (ZnTe, ZnSe, CdTe, CdS и т. п.) также имеют (в среднем) 4 валентных эл-на на атом, но ионная связь у них более сильно выражена. Свойства П. у них не столь ярко вы­ражены, как в предыдущих группах. Представление о «средней четырёхвалентности» и алмазоподобных П. оказалось плодотворным для поиска новых П., напр. типа A11—BVICV2 (ZnSnP2, CdGeAs3 и т. п.). Многие из алмазоподобных П. образуют сплавы, к-рые также явл. П., напр. Ge — Si, GaAs — GaP и др.

3) Элементы VI и V групп и их аналоги. Элементы VI груп­пы Те и Se как П. были известны рань­ше, чем Ge и Si, причём Se широко ис­пользовался в выпрямителях электрич. тока и фотоэлементах. Элементы V группы As, Sb и Bi — полуметаллы, по свойствам близкие к П., а их бли­жайшие аналоги — соединения типа Aivbvi (PbS, PbSe, SeTe, GeTe и т. п.), имеющие в среднем по 5 валент­ных эл-нов на атом, образуют одну из важных групп П., известных как приёмники ИК-излучения. Среди со­единений элементов VI группы (О, S, Se,Te) с элементами I—V групп очень много П. Большинство из них мало изучено. Примером более изученных и практически используемых могут служить Cu2O (купроксные выпрями­тели) и Bi2Te3 (термоэлементы).


563


4) Соединения элементов VI группы с переходными метал­лами (Ti, V, Mn, Fe, Ni, Sm, Eu и т. п.). В этих П. преобладает ионная связь. Большинство из них обладает той или иной формой магн. упорядоче­ния (см. Магнитные полупроводники). В нек-рых из них (V2O3, Fe3O4, NiS, Eu2O и др.) при изменении темп-ры и давления наблюдается фазовый пере­ход полупроводник — металл.

Многие органич. соединения также обладают свойствами П. (см. ^ Органиче­ские полупроводники).

Электроны и дырки в полупровод­никах. Т. к, в тв. теле атомы или ионы сближены на расстояние порядка ат. радиуса, то в нём происходит не­прерывный переход валентных эл-нов от одного атома к другому. Такой элек­тронный обмен может привести к об­разованию ковалентной связи, если электронные оболочки атомов сильно перекрываются и переходы эл-нов между атомами происходят быстро. Эта картина полностью применима к Ge и Si. Все атомы Ge нейтральны и связаны друг с другом ковалентной связью. Однако электронный обмен между атомами не приводит непосред­ственно к электропроводности, т. к. в целом распределение электронной плотности жёстко фиксировано: по 2 эл-на на связь между каждой парой атомов — ближайших соседей. Чтобы создать проводимость, необходимо ра­зорвать хотя бы одну из связей, уда­лив с неё эл-н, перенести его в к.-л. др. ячейку кристалла, где все связи за­полнены, и этот эл-н будет лишним. Такой эл-н в дальнейшем свободно может переходить из ячейки в ячейку (все они для него эквивалентны) и, являясь всюду лишним, переносит с собой избыточный отрицат. заряд, т. е. становится э л е к т р о н о м п р о в о д и м о с т и. Разорванная же связь становится блуждающей по кри­сталлу д ы р к о й, поскольку в ус­ловиях сильного обмена эл-н соседней связи быстро занимает место ушедше­го. Недостаток эл-на у одной из связей означает наличие у атома (или пары атомов) единичного положит. заряда, к-рый переносится вместе с дыркой. Эл-ны и дырки — свободные носители заряда в П. В случае разрыва ионной связи перекрытие электронных оболо­чек меньше и электронные переходы менее часты. В этом случае также об­разуются эл-н проводимости и дырка, однако разрыв ионной связи требу­ет большей затраты энергии.

В идеальных кристаллах возбужде­ние одного из связанных эл-нов и пре­вращение его в эл-н проводимости не­избежно вызывает появление дырки, так что концентрации обоих типов носителей равны между собой. Это не означает, что вклад их в электропро­водность одинаков, т. к. подвижность носителей тока (эл-нов и дырок) может

быть различной. В реальных кристал­лах равенство концентраций эл-нов и дырок может нарушаться за счёт при­месей и дефектов кристаллич. решётки. Электропроводность П. м. б. обус­ловлена как собственными электрона­ми атомов данного вещества (с о б с т в е н н а я п р о в о д и м о с т ь), так и электронами примесных атомов (п р и м е с н а я п р о в о д и м о с т ь). Источниками носителей тока могут быть также разл. дефекты крист. структуры, напр. вакансии, междоузельные атомы, а также откло­нения от стехиометрич. состава.

^ Примеси и дефекты делятся на д о н о р ы и а к ц е п т о р ы. До­норы отдают в объём П. избыточные эл-ны и создают т. о. электронную проводимость (га-типа). Акцепторы за­хватывают валентные эл-ны в-ва, в к-рое они внедрены (матрицы), в ре­зультате чего создаются дырки и воз­никает дырочная проводимость (р-типа). Типичные примеры доноров — примесные атомы элементов V группы (Р, As, Sb) в Ge и Si. Внедряясь в крист. решётку, такой атом замещает в одной из ячеек атом Ge. При этом 4 из 5 его валентных эл-нов образуют с соседними атомами Ge ковалентные связи, а 5-й эл-н оказывается для дан­ной решётки «лишним». Не локализу­ясь ни на одной связи, он становит­ся электроном проводимости. При этом примесный атом однократно по­ложительно заряжен и притягивает эл-н, что может привести к образова­нию связанного (слабо) состояния эл-на с примесным ионом. Размеры области вблизи примеси, в к-рой лока­лизован электрон, в десятки раз пре­вышают размер элементарной ячейки кристалла, а энергия ионизации при­меси мала (~0,01 эВ в Ge и 0,04 эВ в Si), поэтому уже при темп-ре 77 К большинство примесей ионизовано, т. е. в П. появляются эл-ны проводи­мости с концентрацией, определяемой концентрацией донорных примесей.

Аналогично атомы III группы (В, А1, Ga, In) — типичные акцепторы в Ge и Si. Захватывая один из валентных эл-нов Ge в дополнение к своим 3 ва­лентным эл-нам, они образуют 4 кова­лентные связи с ближайшими атомами Ge и превращаются в отрицательно заряженный ион. В месте захваченно­го эл-на остаётся дырка, к-рая может быть удержана в окрестности акцеп­торного иона кулоновским притяже­нием к нему, однако на большом рас­стоянии и с очень малой энергией свя­зи. Поэтому при не очень низких темп-pax эти дырки явл. свободными носителями заряда.

Рассмотренные примеры относятся к примесям замещения в П. При­мером примеси внедрения в Si и Ge явл. Li. Из-за малости иона Li+ он, не нарушая существенно структуры решётки, располагается между атома­ми Ge (в междоузлии). Свой внеш. ва­лентный эл-н, движущийся на сущест­венно большем расстоянии, он притягивает очень слабо и легко отдаёт, яв­ляясь т. о. типичным донором. Во мно­гих П. типа AIVBVI источниками ды­рок являются вакансии атомов АIV, а вакансии BVI — источниками эл-нов проводимости. Т. о., введение опреде­лённых примесей (л е г и р о в а н и е П.) — эфф. метод получения П. с разл. требуемыми свойствами.

^ Сильно легированные полупровод­ники. При больших концентрациях примесей (или дефектов) их вз-ствие ведёт к изменениям свойств П. Это можно наблюдать в сильно легирован­ных П., содержащих примеси в столь больших концентрациях Nпр, что ср. расстояние между ними, примерно равное N1/3, становится меньше (или равным) ср. расстояния а, на к-ром находится от примеси захваченный ею эл-н (или дырка). В таких условиях носитель не может локализоваться на к.-л. центре, т. к. он всё время нахо­дится на сравнимом расстоянии от неск. одинаковых примесей. Более того, воздействие примесей на движе­ние эл-нов вообще мало, т. к. боль­шое число носителей со знаком заря­да, противоположным заряду примес­ных ионов, экранируют электрич. поле этих ионов. В результате все носители, вводимые с этими примеся­ми, оказываются свободными даже при самых низких темп-pax, и П. превра­щается в полуметалл с одним типом носителей.

Условие сильного легирования: N1/3пр•a~1 легко достигается для при­месей, создающих уровни с малой энер­гией связи (м е л к и е у р о в н и). Напр., в Ge и Si, легированных при­месями элементов III или V групп, это условие уже выполняется при Nпр~1018 — 1019 см-3. Эти примеси удаётся вводить в концентрациях вплоть до Nпр~1021 см-3 при плот­ности атомов осн. в-ва 5•1022 см-3. В П. типа AIVBVI практически всегда с большой концентрацией (~1017— 1018 см-3) присутствуют вакансии од­ного из компонентов, а энергия связи носителей с этими вакансиями мала.

^ Зонная структура. Описание зако­нов движения носителей заряда в П. даёт зонная теория тв. тела. В П. верх­няя из заполненных разрешённых зон наз. валентной, а наиболее низ­кая из незаполненных — з о н о й п р о в о д и м о с т и. Энергетич. щель ξg между валентной зоной и зо­ной проводимости наз. з а п р е щ ё н н о й з о н о й. Тепловое движение «забрасывает» часть эл-нов из валент­ной зоны в зону проводимости; в ва­лентной зоне при этом появляются д ы р к и (рис. 1).

Эл-ны и дырки обычно сосредоточе­ны вблизи ξс — ниж. края (дна) зоны проводимости или ξv — верх. края (потолка) валентной зоны на энергетич. расстояниях от них ~kT, что гораздо меньше ширины разрешённых зон. В узких областях ~kT сложные зависимости энергии носителей от их

564


квазиимпульса р : ξ(р) (дисперсии закон) принимают более простой вид. Напр., для эл-нов вблизи ξс закон дисперсии имеет вид:



Здесь индекс i нумерует оси коорди­нат, рэ0 — квазиимпульс, соответству­ющий ξс. Коэфф. mi — эффективная масса эл-нов проводимости.



^ Рис. 1. Валентная зона (белые кружки — дырки) и зона про­водимости (чёрные кружки — эл-ны проводимости); ξg — ширина запрещённой зоны; ξc — дно зоны проводимости; ξv — потолок валентной зоны.


Анало­гично, для дырок вблизи ξv закон дисперсии имеет вид:



Эффективные массы эл-нов mэ и дырок mд не совпадают с массой свободного эл-на m0 и, как правило, анизотропны (т. е. различны для разных i). Их зна­чения для разных П. варьируются от сотых долей m0 до сотен m0. Ши­рина запрещённой зоны П. также меняется в широких пределах. Так, при T0К ξg=0,165 эВ в PbSe и 5,6 эВ в алмазе, а серое олово — пример бесщелевого полупроводника, у к-poro ξg=0 (см. Полупроводнико­вые материалы).

Наиболее полно изучена зонная структура Ge, Si и соединений типа AIIIBV. У Ge две валентные зоны соприкасаются вблизи потолка



Рис. 2. Зонная структура Ge; L,  и Г— 3 минимума зависимости ξ(р) для эл-нов проводимости вдоль осей [100] (), [111] (L) при р=0(Г) по оси ординат—энергия, по оси абсцисс—проекции квазиимпульса на оси [100] и [111].


(рис. 2), что означает существова­ние двух типов дырок: «тяжёлых» с mд =0,3 m0 и «лёгких» с mд =0,04 m0. На 0,3 эВ ниже расположена третья валентная зона, в к-рую, как правило, дырки уже не попадают. Для зоны про­водимости Ge характерно наличие трёх типов минимумов ξ(р): , Г и L. Наинизший из них L-минимум рас­положен в импульсном пространстве (р-пространстве) на границе Вриллюэна зоны в направлении [111]. Расстоя­ние его от ξv и есть ширина запрещён­ной зоны ξg=0,74. эВ (при Т 0; с ростом Т ξg уменьшается). Эффектив­ные массы вблизи L-минимума сильно анизотропны: mэ=1,6m0 вдоль направления [III] и 0,08 m0 для перпен­дикулярных направлений. Четырём эквивалентным направлениям [III] в кристалле Ge (диагонали куба) соот­ветствуют 4 эквивалентных L-миниму­ма. Минимумы Г и , расположенные при р=0 и в направлении оси [100], по энергии выше L-минимума на 0,15 эВ и 0,2 эВ и поэтому количество эл-нов проводимости в них, как пра­вило, гораздо меньше, чем в L-минимуме.

Зонные структуры др. алмазоподобных П. близки к структуре Ge. Так, в Si, GaP и алмазе наинизшим явл. -минимум, а в InSb, InAs и GaAs — Г-минимум, для к-рого характерны изотропные и весьма малые эффектив­ные массы (0,013 m0 в InSb и 0,07m0 в GaAs). Структуры валентных зон во всех алмазоподобных П. подобны, но отличаются от П. др. групп.

^ Некристаллические полупроводники. Нек-рые П. (Ge, Si, AIIIBV)при плав­лении становятся металлами (см. Жид­кие металлы). Однако др. П. (Те, Si, AIVBVI и др.) остаются П. (см. Жидкие полупроводники). Существуют также тв. аморфные П. Отсутствие строгой упорядоченности в расположении ато­мов создаёт локальные флуктуации плотности и межатомных расстояний, в результате чего энергии эл-на вблизи разных атомов одного и того же сорта не вполне одинаковы. Это затрудняет переход эл-на от атома к атому, т. к. такие переходы связаны теперь с из­менением энергии. У эл-нов и дырок с энергиями вблизи краёв зон не хва­тает энергии для преодоления энергетич. барьера между соседними атома­ми и поэтому они могут стать локали­зованными. В результате возникают электронные уровни в диапазоне энер­гий, к-рый в кристалле соответство­вал бы запрещённой зоне. Находящие­ся на этих уровнях эл-ны локализова­ны вблизи соответствующих флуктуа­ции, и к ним неприменимы такие по­нятия зонной теории, как квазиим­пульс и др. Меняется и само понятие запрещённой зоны — теперь уже эта область энергии заполнена локализо­ванными состояниями (п с е в д о з а п р е щ ё н н а я з о н а; см. Аморф­ные полупроводники, Неупорядоченные системы).

^ Оптические свойства. Зонная струк­тура П. отражается в их оптич. свой­ствах. Самым характерным для П. процессом поглощения света явл. собственное поглощение, при к-ром эл-н валентной зоны с ква­зиимпульсом р, поглощая фотон, пере­ходит в незаполненное состояние зоны проводимости с квазиимпульсом р'. При этом энергия фотона ћ ( — частота света) связана с энергиями эл-на в начальном ξн и конечном ξк состояниях соотношением: ћ=ξк-ξн и выполняется закон со­хранения квазиимпульса: p'=p+ћq (q — волновой вектор фотона). Импульс фотона ћq для видимого света и более длинноволнового излучения пренебрежимо мал по сравнению с р' , поэтому р'р.

Собств. поглощение света возможно при ћξg. Миним. энергия квантов, поглощаемых П. (порог, или край собств. поглощения), может быть боль­ше ξg, если дно зоны проводимости ξс и потолок валентной зоны ξv соот­ветствуют различным р. Переход меж­ду ними не удовлетворяет требованию р'=р, в результате чего поглощение должно начинаться с более коротких длин волн. В случае Ge это переходы в Г-минимум. Однако переходы, для к-рых p'p, также оказываются воз­можными, если эл-н, поглощая фотон, одновременно поглощает или испуска­ет фонон. Оптич. переходы, в к-рых эл-н существенно изменяет свой квази­импульс, наз. н е п р я м ы м и, в отличие от п р я м ы х переходов, удовлетворяющих условию р'p. Не­обходимость испускания или погло­щения фонона делает непрямые пере­ходы значительно менее вероятными, чем прямые. Поэтому коэфф. поглоще­ния света, обусловленный непрямыми переходами, порядка 103 см-1, тогда как в области прямых переходов он достигает 105 см-1.

Наличие в спектре поглощения П. широких и интенсивных полос в об­ласти относит. малых частот (ћ~ξg~l—5 эВ) показывает, что боль­шое число валентных эл-нов слабо связано. Слабая связь легко деформи­руется внеш. электрич. полем, что обусловливает высокую поляризуе­мость кристалла. И действительно, для многих П. (Ge, Si, AIIIBV, AIVBVI и др.) характерны большие значения диэлектрической проницае­мости  (в Ge =16, в GaAs =11, в РbТе =30).

Вследствие кулоновского взаимо­действия эл-нов и дырок в П. возмож­но образование связанных состояний— экситонов, к-рые проявляются в спект­рах поглощения в виде узких линий, сдвинутых от края поглощения в сто­рону более длинных волн.

Наряду с собств. поглощением воз­можно поглощение света свободными носителями, связанное с их перехода­ми в пределах зоны. Такие внутризонные переходы происходят при уча­стии фононов или при рассеянии эл-нов примесными атомами.

Коэфф. поглощения света в П. опре­деляется произведением вероятности поглощения фотона каждым эл-ном на число эл-нов, способных поглощать кванты данной энергии. Поэтому час­тотная зависимость коэфф. поглоще­ния даёт сведения о плотности элек­тронных состояний в зонах g(ξ). Так, вблизи края собств. поглощения в случае прямых переходов коэфф. поглощения практически повторяет плотность состояний:



565


Прозрачностью П, можно управлять в небольших пределах с помощью внешних электрич. и магн. полей. В П. с заметной долей ионной связи в далёкой ИК области спектра (ћ~10-2 эВ) наблюдаются полосы по­глощения, связанные с возбуждением фотонами оптич. фононов.

Равновесные и неравновесные носи­тели. При отсутствии внеш. воздейст­вий равновесные концентрации эл-нов и дырок в П. полностью определяются темп-рой, шириной запрещённой зоны, эфф. массами носителей, концентра­циями и пространств. распределением примесей и дефектов, а также энерги­ями связи с ними эл-нов и дырок.

Вблизи Т=0 К все собств. эл-ны П. находятся в валентной зоне, целиком заполняя её, а примесные — локализо­ваны вблизи примесей или дефектов, так что свободные носители заряда от­сутствуют. Если в образце есть и доно­ры и акцепторы, то эл-ны с доноров могут перейти к акцепторам. Если концентрация доноров Nд больше концентрации акцепторов NA, то в об­разце окажется NA отрицательно за­ряженных акцепторов и столько же положительно заряженных доноров. Только Nд-NA доноров останутся нейтральными и способными с повы­шением темп-ры отдать свои эл-ны в зону проводимости. Такой образец явл. П. n-типа с концентрацией носителей .Nд-NA. Аналогично в случае NA>Nд П. имеет проводимость р-типа. Связывание донорных эл-нов акцеп­торами наз. к о м п е н с а ц и е й п р и м е с е й, а П., содержащие до­норы и акцепторы в сравнимых кон­центрациях, наз. к о м п е н с и р о в а н н ы м и.

С повышением темп-ры тепловое движение «выбрасывает» в зону прово­димости эл-ны с донорных атомов и из валентной зоны (в случае проводи­мости n-типа). Энергия ионизации донора меньше ширины запрещённой зоны ξg<<ξд, поэтому при не слишком высоких темп-рах первый из этих процессов оказывается домини­рующим. Концентрация эл-нов в зоне проводимости при этом во много раз больше концентрации дырок в валент­ной зоне. В таких условиях эл-ны наз.

о с н о в н ы м и н о с и т е л я м и, а дырки — неосновными (в П. р-ти­па — наоборот). Рост концентрации примесных эл-нов с темп-рой продол­жается до полной ионизации всех до­норов, после чего их концентрация в широком интервале темп-р остаётся почти постоянной. Число эл-нов, за­брасываемых из валентной зоны, про­должает экспоненциально нарастать и при нек-рой темп-ре становится срав­нимым с числом примесных эл-нов, а потом и во много раз большим. Эта область собств. проводимости П., когда концентрации эл-нов n и дырок p прак­тически равны: n=p=ni.

При освещении П., облучении быст­рыми частицами, наложении сильного электрич. поля и т. д. в П. появляются дополнит. неравновесные носители, что приводит к повышению электро­проводности (см. Фотопроводимость). Наряду с генерацией неравновесных носителей существует обратный про­цесс — рекомбинация эл-нов и ды­рок — переход эл-на из зоны прово­димости в валентную зону, в резуль­тате чего происходит исчезновение эл-на и дырки. Рекомбинация может сопровождаться излучением, что ле­жит в основе полупроводниковых ис­точников света (полупроводниковый ла­зер, светоизлучающие диоды).

Возможен также переход эл-на из зоны проводимости или дырки из ва­лентной зоны в состояния, локализо­ванные вблизи примесей или дефектов («захват» носителей). При термодина­мич. равновесии тепловая генерация носителей и ионизация доноров и ак­цепторов уравновешивают процессы рекомбинации и захвата. При появле­нии в П. неравновесных носителей чис­ло актов рекомбинации и захвата воз­растает. Т. о., после прекращения внеш. воздействия рекомбинация про­исходит интенсивнее, чем генерация, и концентрация носителей прибли­жается к равновесному значению. Ср. время жизни т неравновесных носите­лей в П. варьируется от 10-3 с до 10-10 с.

^ Кинетические свойства. При нало­жении внеш. электрич. поля в П. возникает направленное движение (дрейф) носителей, обусловливающее протекание тока. Скорость дрейфа vдр пропорц. напряжённости Е элек­трич. поля: vдр=Е. Коэфф.  наз. подвижностью носителей тока. В раз­ных П.  варьируется в широких пределах (от 105 до 10-3 см2/В•с и меньше при T=300 К). При 1 см2/В•с электропроводность П. осуществляется посредством движения носителей в разрешённых зонах, из­редка прерываемого столкновениями с решёткой; при этом длина свободного пробега носителей в сотни или тысячи раз превышает межатомные расстоя­ния в кристалле. При меньших значе­ниях  имеет место прыжковая прово­димость.

Носители, дрейфующие в электрич. поле в присутствии перпендикулярно­го к нему внеш. магн. поля, отклоня­ются в поперечном направлении под действием Лоренца силы. Это приводит к возникновению Холла эффекта и др. галъваномагнитных явлений. В П. эти явления обладают рядом особенностей, обусловленных наличием неск. типов носителей заряда, зависимостью вре­мени их свободного пробега от энергии и сложным энергетич. спектром. Изу­чение гальваномагн. явлений в П. даёт информацию о концентрациях но­сителей, структуре энергетич. зон и характере процессов рассеяния носи­телей. Это относится и к термомагн.

явлениям, когда дрейф эл-нов обуслов­лен градиентом темп-ры.

При неоднородном распределении концентрации носителей в П. воз­никает в результате их диффузии по­ток носителей с плотностью jд=-Dgradn. Коэфф. диффузии D свя­зан с подвижностью (г носителей соот­ношением Эйнштейна:

D=kT/e. (7)

Путь, к-рый диффундирующие нерав­новесные носители успевают пройти за время жизни т, наз. диффузионной длиной; он равен: lD=D.

^ Контактные явления. Контакты П. с металлом или с др. П. обладают иногда выпрямляющими свойствами, т. е. значительно эффективнее про­пускают ток в одном направлении, чем в обратном. Это связано с из­менением концентрации или типа но­сителей тока в приконтактной обла­сти и с возникновением контактной разности потенциалов. Напряже­ние, приложенное к контакту, в зави­симости от его знака увеличивает либо уменьшает число носителей в прикон­тактной области, так что сопротивле­ние контакта в прямом и обратном на­правлениях оказывается существенно различным (см. Электронно-дырочный переход, Гетеропереход, Шотки барьер).

^ Горячие электроны, неустойчивости в полупроводниках. В сильных элек­трич. полях (~100—1000 В/см) воз­можно изменение распределения носи­телей по энергиям. Это приводит к увеличению ср. энергии (к разогреву) носителей; изменяются и др. парамет­ры — время свободного пробега, под­вижность, коэфф. диффузии и т. п. (см. Горячие электроны). Разогрев носителей приводит к отклонениям от закона Ома, причём характер этих отклонений весьма различен для раз­ных П. и даже для одного и того же П., в зависимости от темп-ры, приме­сей, наличия магн. поля и т. п.

Если в нек-рой области полей Е с ростом Е ток убывает, то равномерное распределение поля в образце оказы­вается неустойчивым и спонтанно воз­никают движущиеся в направлении тока области (домены), в к-рых поле значительно больше, а концентрация носителей меньше, чем в остальной части П. Прохождение доменов сопро­вождается периодич. колебаниями то­ка, так что П. оказывается генератором электрич. колебаний с частотой до 1011 Гц (см. Ганна эффект).

В П., обладающих пьезоэлектрич. свойствами (см. Пьезополупроводники), нелинейные эффекты возникают также из-за отклонения от равновесного рас­пределения фононов. В этих в-вах по­ток носителей становится интенсивным излучателем упругих волн, когда дрей­фовая скорость носителей превышает скорость звука (см. Акустозлектроннов взаимодействие).

Отклонения от закона Ома могут быть вызваны также изменением кон­центрации носителей под действием

566


^ ОСНОВНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ВАЖНЕЙШИХ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ МАТЕРИАЛОВ



электрич. поля, напр. из-за уменьше­ния вероятности рекомбинации или за­хвата на примеси с ростом энергии. Са­мым распространённым механизмом изменения концентрации носителей в сильном поле явл. ударная ионизация, при к-рой носители, набравшие в поле энергию, большую ξg, сталкиваясь с эл-нами валентной зоны, «выбрасы­вают» их в зону проводимости, созда­вая тем самым новые электронно-ды­рочные пары.

В достаточно сильном поле рождён­ные в результате ударной ионизации неравновесные носители могут за вре­мя своей жизни создать новые пары, и тогда процесс нарастания концентра­ции носителей принимает лавинооб­разный характер, т. е. происходит пробой П. В отличие от пробоя диэлек­триков, пробой П. не сопровождается разрушением кристалла, т. к. пробив­ные поля для П. относительно невели­ки (105 В/см, в InSb250 В/см). Специфичный для П. пробой, связанный с ударной ионизацией примесей, имеющих малую энергию ионизации, при низких темп-рах происходит в полях ~1—10 В/см.

Электрич. поле может и непосредст­венно перебрасывать валентный эл-н в зону проводимости, т. е. генериро­вать электронно-дырочные пары. Этот эффект связан с «просачиванием» эл-на под действием внеш. поля через запре­щённую зону (см. Туннельный эффект). Он наблюдается обычно лишь в весьма сильных полях, тем больших, чем боль­ше ξg. Такие поля, однако, реализу­ются во многих приборах; в ряде слу­чаев туннельный эффект определяет характеристики этих приборов (тун­нельный диод).

^ Исторические сведения. Хотя П., как особый класс в-в, были известны ещё с кон. 19 в., только развитие квант. теории твёрдого тела позволило по­нять их особенности (Уилсон, США, 1931). Задолго до этого были обнару­жены эффект выпрямления тока на

контакте металл — П., фотопроводи­мость и построены первые приборы на их основе. О. В. Лосев (1923) доказал возможность использования контактов П.— металл для усиления и генерации колебаний (крист. детектор). Однако в последующие годы крист. детекторы были вытеснены электронными лам­пами и лишь в нач. 50-х гг. с открыти­ем транзисторов (Дж. Бардин. У.Браттейн, У. Б. Шокли, США, 1949) началось широкое использование П. (гл. обр. Ge и Si) в радиоэлектронике (см. Полупроводниковые приборы). Од­новременно началось интенсивное изу­чение свойств П., чему способствовало совершенствование методов очистки кристаллов и их легирования.

В СССР исследования П. начались в кон. 20-х гг. под руководством А. Ф. Иоффе в Физико-технич. ин-те АН СССР. Многие из осн. теор. поня-

567


тий впервые сформулировали Я. И. Френкель, И. Е. Тамм, Б. И. Давыдов, Е. Ф. Гросс, В. П. Жузе и др. Они же, изучая свойства П., указали на возможности их техн. применений. Интерес к оптич. свойствам П. воз­рос в связи с открытием вынужденного излучения в П., что привело к созданию полупроводниковых лазеров вначале на р — n-переходе [Р. Холл (США) и Б. М. Вул, А. П. Шотов и др. (СССР)], а затем на гетеропереходах (Ж. И. Ал­фёров и др.).

• С м и т Р., Полупроводники, пер. с англ., изд., М., 1982; Стильбанс Л. С., Физика полупроводников, М., 1967; Б л а т т Ф., Физика электронной проводи­мости в твердых телах, пер. с англ., М., 1971; Зеегер К., Физика полупроводников, пер. с англ., М., 1977; Ансельм А. И., Введение в теорию полупроводников, М., 1978; Б о н ч-Б р у е в и ч В. Л., Калаш­ников С. Г., Физика полупроводников, М., 1977.

^ Л. В. Келдыш.

полупроводниковые матери­алы, совокупность веществ с чётко выраженными свойствами полупровод­ников в широком интервале темп-р, включающем комнатную темп-ру Т~300 К, применяющихся для изготов­ления полупроводниковых приборов. Все П. м. можно разбить на неск. групп. 1) Элементарные: Ge, Si (и их тв. растворы), углерод (алмаз и гра­фит), В, серое олово, Те и Se. Обладая 4 валентными эл-нами, атомы Ge и Si образуют крист. решётки типа алмаза, где каждый атом имеет 4 ближайших соседа, с каждым из к-рых он связан ковалентной связью. Монокристаллы Ge и Si — осн. П. м. в полупроводни­ковом приборостроении. Они должны обладать высокой чистотой (содержа­ние посторонних примесей <10-7—10-8%). В них вводят строго дозируе­мое микроколичество донорных (Р, As, Sb) и акцепторных (В, Al, Ga, In) примесей (легирование). Монокристал­лы выращивают методами Чохральского и бестигельной зонной плавки, а также эпитаксиальным выращиванием тонких крист. слоев (от долей до сотен мкм) при кристаллизации из газовой фазы (см. Эпитаксия).

2) Соединения элементов III и V групп периодич. системы — П. м. типа AIIIBV (см. табл. на стр. 567). Связь в крист. решётке носит ковалентный характер с нек-рой долей ионной составляющей. Многие П. м. типа AIIIBV образуют непрерывный ряд тв. растворов — тройных и более слож­ных . (GaxAl1-xAs, GaAs1-xPx, GaxIn1-xP и т. д.), также являющих­ся П. м. Монокристаллы AIIIBV полу­чают (из особо чистых материалов) кристаллизацией из расплавов (метод Чохральского, горизонтально направ­ленная или зонная кристаллизация в контейнере), а эпитаксиальные слои — кристаллизацией из газовой фазы и расплавов — растворов. Типичные ле­гирующие примеси: элементы II груп­пы (Zn, Cd, Mg) — акцепторы и IV и VI групп (Sn, Те, Se, S) — доноры.

3) Соединения типа АIIBVI и AIVBVI, а также их тв. растворы (напр., ZnS, CdS, CdTe, PbTe и др.; см. табл.).

Связь между атомами в П. м. типов AIIBV1 и AIVBVI — ковалентно-ионная; физ. свойства в значит. мере определяются содержанием точечных дефектов, обусловленных отклонением от стехиометрич. состава.

4) Соединения элементов VI группы (О, S, Se, Те) с элементами I—V групп, а также с переходными и редкозем. металлами. Преобладает ионная связь, многие из них обладают ферромагн. или антиферромагн. свойствами (см. Магнитные полупроводники).

5) Тройные соединения AIIBIVCV2 (CdSnAs2, CdGeAs2, ZnSnAs2 и др.) и тв. растворы на их основе. Часто на­блюдается магн. (большинство ферри­тов) и электрическое (сегнетополупроводники) упорядочение. П. м. явл. также нек-рые в-ва в аморфном и жидком состоянии (см. Аморфные полу­проводники, Жидкие полупроводники), а также мн. органич. соединения (см. Органические полупроводники). • Горюнова Н. А., Химия алмазоподобных полупроводников, Л., 1963; Горелик С. С., Д а ш е в с к и й М. Я., Ма­териаловедение полупроводников и металло­ведение, М., 1973; Палатник Л. С.,

Сорокин В. К., Основы пленочного по­лупроводникового материаловедения, М., 1973; Р о д о М., Полупроводниковые мате­риалы, пер. с франц., М., 1971.

М. Г. Мильвидский.

^ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ПРИБО­РЫ, общее название разнообразных приборов, действие к-рых основано на свойствах полупроводников, однород­ных (табл. 1) и неоднородных, содер­жащих p — n-переходы (см. Электрон­но-дырочный переход) и гетеропереходы (табл. 2, 3). В П. п. используются разл. явления, связанные с чувствитель­ностью полупроводников к внеш. воз­действиям (изменению темп-ры, дей­ствию света, электрич. и магн. полей и др.), а также поверхностные свойства полупроводников (контакт полупро­водник — металл, полупроводник -диэлектрик и их сочетания).

Наряду с одиночными П. п., клас­сификация к-рых приведена в табл. 1, 2, 3, к П. п. относят также полупро­водниковые и н т е г р а л ь н ы е м и к р о с х е м ы — монолитные функ­циональные узлы, все элементы к-рых изготавливаются в едином технология, процессе.

• Пасынков В. В., Ч и р к и н Л. К., Шинков А. Д., Полупроводниковые приборы, 2 изд., М., 1973; Федотов Я. А., Основы физики полупроводниковых приборов, 2 изд., М., 1969; 3 и С. М., Фи­зика полупроводниковых приборов, пер. с англ., М., 1973.

Табл. 1^ . ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ПРИБОРЫ НА ОСНОВЕ ОДНОРОДНОГО ПОЛУПРОВОДНИКА




5439163713051296.html
5439276385681471.html
5439372867665997.html
5439625578079024.html
5439727955672081.html